TOP 10 cuốn sách NGHỆ THUẬT BÁN HÀNG bằng TÂM LÝ cực hay

TOP 10 cuốn sách NGHỆ THUẬT BÁN HÀNG bằng TÂM LÝ cực hay


TOP 10 cuốn sách NGHỆ THUẬT BÁN HÀNG bằng TÂM LÝ cực hay

Posted: 26 Jun 2021 08:39 PM PDT


Mục Lục Nội Dung

Việc bán hàng ngày nay không chỉ đơn giản là việc trao đổi giữa người mua và người bán nữa, mà bán hàng bây giờ là cả một nghệ thuật thu hút khách hàng, bán sản phẩm và giữ chân khách hàng.

Nếu như hằng tháng bạn đã rất nỗ lực để làm việc nhưng vẫn chưa đạt đủ chỉ tiêu như mong muốn, hoặc là bạn chưa khéo léo về việc thuyết phục khách hàng thì mình khuyên bạn nên đọc thêm 10 quyển sách dưới đây để nâng cao kỹ năng bán hàng cho chính mình nhé.

Những cuốn sách này sẽ đem lại cho bạn những góc nhìn mới mẻ và tích cực hơn về công việc bán hàng.

Nếu bạn bán hàng chưa giỏi, bạn sẽ cần phải nỗ lực nhiều hơn người khác và cần phải học hỏi thêm nhiều hơn nữa về các kỹ năng cần thiết cho bản thân. Đó là điều đương nhiên phải không ạ!

Vâng, việc tìm hiểu kỹ về quá trình bán hàng và chú trọng vào nhu cầu của khách hàng cũng chính là chìa khóa giúp bạn thành công hơn. Hãy đọc sách để  thay đổi mỗi ngày và trở thành người bán hàng vĩ đại thay vì cứ dậm chân tại chỗ như hiện nay nhé các bạn.

I. TOP 10 quyển sách về nghệ thuật bán hàng bằng tâm lý

Đọc thêm:

#1. Những đòn tâm lý trong bán hàng  (Psychology of Selling)

nhung-don-tam-ly-trong-ban-hang

Tác giả: Brian Tracy

Những kinh nghiệm được Brian Tracy đúc kết từ câu chuyện khởi nghiệp của ông, cuốn sách Những đòn tâm lý bán hàng chính là nghệ thuật bán hàng đỉnh cao của tác giả.

Khi bạn nắm bắt được tâm lý khách hàng, bạn sẽ biết được những điều họ cần, ngoài chất lượng sản phẩm ra thì chất lượng dịch vụ cũng là điều quan trọng không kém. Bạn có thể tự tạo riêng cho mình một lối bán hàng khác biệt và cố gắng chăm chỉ hơn một chút.

Cuốn sách này sẽ là bảng hướng dẫn chi tiết để bạn có thể tự lập kế hoạch, phát triển và duy trì sự nghiệp bán hàng lâu dài của bản thân. Đừng bỏ qua cuốn sách này nếu như bạn muốn thành một người bán hàng chuyên nghiệp nhé.

#2. 12 tuyệt kĩ bán hàng (12 selling model)

12-tuyet-ky-ban-hang

Tác giả: BrianTracy và Michael Tracy

Đây là cuốn sách về những kinh nghiệm bán hàng đã đem lại doanh thu triệu đô cho BrianTracy và con trai ông là  Michael Tracy.

Cuốn sách này là một thế giới bán hàng thu nhỏ để bạn hiểu rõ hơn về nó. Điển hình là 12 mô hình bán hàng hiện đang được sử dụng rộng rãi bởi nhiều chuyên gia bán hàng trên thế giới.

Trong thị trường kinh tế đầy biến động, việc kinh doanh luôn phải đối mặt với những thách thức mới là điều không thể tránh khỏi, điều đó sẽ làm cho chiến lược bán hàng của bạn phải thay đổi để phù hợp và thích nghi hơn với thực tế.

Trong cuốn sách 12 tuyệt kĩ bán hàng, những phương pháp, những công cụ hỗ trợ mà tác giả chỉ ra đều được thực nghiệm chứng minh tính hiệu quả.

Bạn có thể áp dụng vào chính công việc của bạn để nâng cao doanh số một cách nhanh chóng và dễ dàng. Đây là một cuốn sách không thể thiếu cho những người bán hàng thành công.

#3. Làm chủ các thương vụ phức tạp (Mastering the complex sale)

lam-chu-cac-thuong-vu-phuc-tap

Tác giả: Jeff Thull

Hầu hết mọi người đều cho rằng, người bán hàng giỏi là người được thiên phú cho khả năng bán hàng (hay còn gọi là có duyên), họ có thể bán bất cứ thứ gì cho tất cả khách hàng nào, kể cả là những khách hàng khó tính nhất.

Nhưng mọi người lại không nhận ra rằng, họ đã phải rèn luyện rất nhiều kỹ năng để trở thành một người bán hàng có sức hút như vậy.

Trong cuốn sách Làm chủ các thương vụ phức tạp, tác giả Jeff Thull sẽ cho bạn biết bí mật thật sự của một người bán hàng giỏi, đó chính là khả năng hiểu những nhu cầu của khách hàng và đáp ứng nhu cầu của họ.

Bạn có thể đưa ra nhiều phương án để khách hàng lựa chọn và bạn cũng có thể giúp khách hàng lựa chọn sao cho phù hợp với yêu cầu. Bạn tận tình với khách hàng, khách hàng sẽ không bỏ bạn.

#4. Người bán hàng vĩ đại nhất thế giới

nguoi-ban-hang-vi-dai-nhat-min

Tác giả: Og Mandino

Trong tất cả các công việc, nếu bạn làm việc "có tâm" thì chắc chắn bạn sẽ "có tầm", đặc biệt là trong lĩnh vực bán hàng.

Đây là cuốn sách kinh điển về việc bán hàng bằng cái tâm của người bán, thay vì chạy theo những sản phẩm kém chất lượng.

Cuốn sách này sẽ giúp bạn suy nghĩ tích cực và đúng đắn về việc bán hàng, giúp bạn trở thành một người bán hàng vĩ đại. Đó chính là đạo đức cá nhân và đạo đức nghề nghiệp !

Có được 2 điều đó, cho dù bạn có làm việc gì đi chăng nữa, bạn cũng có thể tự hào giới thiệu đến mọi người về bản thân và con người bạn.

Câu chuyện về cậu bé lạc đà nghèo Hafid sẽ truyền cảm hứng cho bạn về bí quyết trở thành người bán hàng vĩ đại. Từ đó thúc đẩy bạn định hình lại việc bán hàng và thay đổi để thực hiện ước mơ của bạn một cách trung thực.

#5. Bán hàng hoàn hảo (Perfect selling)

ban-hang-hoan-hao

Tác giả: Linda Richardson

Những vấn đề phức tạp mà bạn quan tâm trong quá trình bán hàng sẽ được tác giả Linda Richardson diễn tả một cách đơn giản và rõ nét hơn trong cuốn sách Bán hàng hoàn hảo.

Hãy thử tượng tưởng nếu bạn có thể nhìn ra nhiều khía cạnh và cốt lõi trong việc bán hàng, bạn có thể tự đưa ra những cách giải quyết phù hợp.

Điều này sẽ giúp bạn xử lí được các tình huống khó trong việc bán hàng và có khả năng nâng cao doanh số của mình. Đồng thời, bạn có thể đạt được những mục tiêu bạn đề ra một cách dễ dàng hơn. Đừng bỏ qua cuốn sách này bạn nhé !

#6. Nghệ thuật bán hàng bậc cao (Secrets of closing the sale)

nghe-thuat-ban-hang-dinh-cao

Tác giả: Zig Ziglar

Zig Ziglar được xem là bậc thầy bán hàng, ông là người đưa ra các nguyên tắc về các kỹ thuật bán hàng trong giới kinh doanh.

Bằng những trải nghiệm và đúc kết kinh nghiệm thực tiễn, ông đã viết cuôn sách Nghệ thuật bán hàng bậc cao. Cuốn sách này dành cho tất cả các bạn đang kinh doanh và các bạn làm công việc liên quan đến sale.

Bạn sẽ học được hơn 100 cách chốt sale và những cách này, bạn có thể áp dụng trong nhiều tình huống khác nhau.

Bên cạnh đó, hệ thống 700 câu hỏi hay giúp bạn phát triển tư duy và giúp bạn ghi điểm đối với những khách hàng tiềm năng. Đây sẽ là cuốn sách rất hữu ích đối với dân sales nào muốn thành công và trở thành một người bán hàng bản lĩnh.

#7. Lợi thế bán hàng (The sale advantage)

loi-the-ban-hang

Tác giả: Dale Carnegie

Bán hàng cũng là một quá trình đòi hỏi người bán phải nắm chắc từng bước một. Làm thế nào để hiểu rõ các bước bán hàng và làm sao để áp dụng hiệu quả? Chắc hẳn cuốn sách Lợi thế bán hàng sẽ rất hữu ích với bạn.

Đây là một cuốn sách đem lại nhiều trải nghiệm cho bạn và bạn có thể xem đây là một  bản đồ chỉ dẫn chi tiết về quá trình bán hàng.

Trong cuốn sách này, tác giả Dale Carnegie đã chỉ ra 11 bước cho một quy trình bán hàng cơ bản và hiệu quả. Bạn sẽ học được cách trau dồi kỹ năng duy trì mối quan hệ lâu dài với khách hàng.

Cuốn sách Lợi thế bán hàng sẽ giúp bạn tăng doanh số và trở thành người bán hàng vượt trội. Một cuốn sách mình đánh giá là rất hay !

#8. Bán hàng không phải ai cũng biết

ban-hang-khong-phai-ai-cung-biet-11

Tác giả: Jeffrey Gitomer

Nếu bạn đang làm sale, bạn hãy đọc ngay cuốn sách này. Bạn có quan tâm đến vấn đề tại sao mọi người lại mua hàng? Bạn có để tâm đến cách bán hàng của mình?

Cuốn sách này sẽ cho bạn biết tại sao các công ty thường chú trọng đến việc tìm câu trả lời cho nhu cầu của khách hàng.

Tác giả Jeffrey Gitomer đã đưa ra nhiều vấn đề trong kinh doanh và biến những vấn đề phức tạp đó thành những vấn đề cơ bản.

Trong cuốn sách Bán hàng không phải ai cũng biết, ông sẽ có những giải thích hướng giải quyết để việc bán hàng trở nên tốt hơn.

#9. Từ bản năng đến nghệ thuật bán hàng

tu-ban-nang-den-nghe-thuat-ban-hang

Tác giả: Daniel H. Pink

Bán hàng hiện đại chính là tác động đến khách hàng, làm sao để giữ chân khách hàng, làm thế nào để khách hàng tiếp tục quay lại mua các sản phẩm của bạn?

Không phải người bán hàng nào cũng có khả năng gây ấn tượng tốt với khách hàng của mình, nhưng tất nhiên, nếu hiện bạn không làm được (à, nói chính xác hơn là chưa làm được) thì bạn có thể rèn luyện.

Cuốn sách sẽ cung cấp cho bạn về nghệ thuật bán hàng hiện đại và cách làm thay đổi suy nghĩ của khách hàng.

Bạn sẽ học được cách thuyết phục khách hàng và truyền đạt thông điệp của bạn đến họ, bạn sẽ trở thành một người bán hàng đáng tin tưởng hơn.

Từ bản năng đến nghệ thuật bán hàng bao gồm 9 chương, mỗi chương sẽ cung cấp cho bạn nội dung về sự tác động đến người khác, để bạn có thể áp dụng với khách hàng của mình.

#10. Làm chủ nghệ thuật bán hàng (How to master the art of selling financial services)

lam-chu-nghe-thuat-ban-hang

Tác giả: Tom Hopkins

Tác giả Tom Hopkins sẽ cho bạn cái nhìn rõ hơn về bán hàng, bản chất của bán hàng là quá trình quản lý nỗi sợ của bản thân và tập trung vào những nhu cầu của khách hàng.

Bạn sẽ có câu trả lời cho những khó khăn bạn gặp phải trong quá trình bán hàng. Bạn cũng sẽ hiểu ra rằng "lý thuyết và thực tiễn" nó khác xa nhau như thế nào, bạn không thể trở thành người bán hàng giỏi nếu bạn chỉ ngồi ở văn phòng.

Hay nói cách khác, bạn không thể trở thành người bán hàng vĩ đại nếu bạn chỉ học một mớ lý thuyết mà không chịu thực hành. Hãy đọc cuốn sách  Làm chủ nghệ thuật bán hàng để có thêm nhiều phương pháp bán hàng hiệu quả hơn nữa nhé.

Nếu bạn muốn thắng đối thủ của mình, và bạn muốn thuyết phục khách hàng của bạn, vậy thì đừng bỏ qua cuốn sách này nha các bạn.

Rất có thể sau khi đọc xong cuốn sách này và ÁP DỤNG nó, bạn có thể trở thành một người bán hàng đáng gờm đối với những đối thủ cạnh tranh của bạn đấy.

II. Lời kết

Trên đây thì mình đã tổng hợp lại 10 cuốn sách về nghệ thuật bán hàng đỉnh cao, bán hàng bằng những đòn tâm lý. Đây là những cuốn sách mà mình đánh giá rất cao !

Nếu bạn muốn trở thành một người bán hàng tài năng thì việc chăm chỉ và nỗ lực không thôi thì chưa đủ, mà bạn cần phải rèn luyện các kỹ năng cần thiết để nâng cao chất lượng cũng như năng lực của bản thân nhiều hơn nữa.

Chẳng hạn, bạn nên bồi dưỡng các kỹ năng giao tiếp, kỹ năng thuyết phục, kỹ năng nắm bắt tâm lý khách hàng (bạn có thể xem lại bài viết của mình),…

Đồng thời, hãy đọc thêm sách để hiểu biết thêm về lĩnh vực mà bạn đang làm và trau dồi cho bản thân những phương pháp, những điều cần thiết để tăng doanh số và đạt được những mục tiêu mà bạn đề ra nhé !

Kết thúc bài viết tại đây, hẹn gặp lại các bạn trong những bài chia sẻ tiếp theo của mình (>‿♥)

CTV: Hà Niên – Blogchiasekienthuc.com

5 / 5 ( 1 vote )

Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !

Adblock test (Why?)

5 hoạt động này sẽ giúp MÙA HÈ của bạn trở nên Ý NGHĨA hơn

Posted: 26 Jun 2021 08:38 PM PDT


Mục Lục Nội Dung

Hey, xin chào các bạn, mình đã quay trở lại rồi đây ≧◉◡◉≦ Mùa hè đang rực rỡ lắm rồi, và không biết bạn đã có kế hoạch gì để tận hưởng một mùa hè trọn vẹn chưa nhỉ?

nhung-hoat-dong-y-nghia-vao-mua-he (2)

Okay, nếu vẫn phải đắn đo bởi quá nhiều lựa chọn thì bài viết ngày hôm nay là dành cho bạn đấy. Và ngay sau đây, hãy cùng mình đến với 5 hoạt động để biến mùa hè thành một trải nghiệm thú vị hơn nhé. Bạn đã sẵn sàng chưa nào?

#1. Làm Tình Nguyện

Trao gửi yêu thương là một trong những hành động nhân văn và ý nghĩa nhất mà chúng ta có thể làm cho nhau. Và mùa hè cũng chính là thời điểm mà các chiến dịch từ thiện diễn ra sôi nổi nhất.

Nếu bạn muốn kì nghỉ của mình trở nên thật đặc biệt thì đừng ngần ngại, hãy tham gia ngay vào một tổ chứ hoạt động vì mục đích cộng đồng.

Khi ấy, chúng ta không chỉ có cơ hội san sẻ tình yêu của bản thân với thế giới xung quanh, mà còn được hòa mình vào bầu không khí tập thể tràn đầy sự nhiệt thành và hứng khởi.

nhung-hoat-dong-y-nghia-vao-mua-he (2)

Hơn hết, bạn sẽ thấy thực sự hạnh phúc khi biết rằng mình có thể đóng góp một phần nhỏ bé cho xã hội và khiến cuộc sống này thêm tốt đẹp hơn. Và như mình đã từng nhấn mạnh rất nhiều lần trước đó: CHO ĐI là NHẬN LẠI.

Việc chúng ta không ngần ngại xông pha trên khắp các nẻo đường để mang hạnh phúc đến với cộng đồng có ý nghĩa vô cùng đặc biệt.

Bởi niềm vui không chỉ đến với người nhận – mà nó còn len lỏi trong trái tim người cho đi bằng những trải nghiệm mới mẻ và thực sự có giá trị nữa đó.

Vì thế, đi tình nguyện trong mùa hè này chính là một lựa chọn thông minh để chúng ta tích lũy kiến thức và mở rộng lòng mình với thế giới. Hãy can đảm dấn thân nhé các bạn !

#2. Đi du lịch để thư giãn và khám phá nét văn hóa

Đã khi nào bạn cảm thấy cuộc sống của mình quá bí bách và buồn tẻ khi những công việc quá giống nhau cứ lặp đi lặp lại mỗi ngày chưa?

nhung-hoat-dong-y-nghia-vao-mua-he (3)

Nếu bạn đang có những cảm giác không mấy dễ chịu như vậy thì đừng do dự nữa, hãy làm mới bản thân bằng một chuyến đi thật ý nghĩa nhé !

Mùa hè chính là thời điểm vàng để thử làm những điều mới mẻ. Khi ấy, chúng ta có sức khỏe, có thời gian và đặc biệt – có lòng nhiệt thành của tuổi trẻ.

Hãy xách balo lên và mạnh mẽ khám phá những ngả đường mới, tiếp xúc với những con người mới. Và mình tin chắc rằng bên cạnh niềm vui, bạn sẽ còn nhận được nhiều hơn thế nữa rất nhiều.

Hẳn chúng ta vẫn còn nhớ cảm giác phấn khích, hân hoan như nở hoa trong lòng vào đêm trước mỗi chuyến đi phải không nào?

Không chỉ được đắm mình trong niềm hạnh phúc, hành trang của mỗi người còn được lấp đầy bởi những trải nghiệm quý giá sau mỗi cuộc hành trình khác lạ.

Và đó chính là điều quan trọng nhất mà mình muốn nhấn mạnh. Lựa chọn đi du lịch vào mùa hè không đơn thuần chỉ là để tận hưởng niềm vui, nó còn là một cơ hội tuyệt vời để mỗi cá nhân học hỏi những điều mới mẻ.

Do vậy, hãy cố gắng sắp xếp một chuyến đi cùng hội bạn để cùng nhau ngắm nhìn thế giới nhé !

#3. Theo Đuổi Một Công Việc Bán Thời Gian

Một lựa chọn thông minh nữa để khiến quãng thời gian này của bạn ngập tràn những trải nghiệm thú vị, đó là hãy tìm kiếm việc làm thêm trong mùa hè.

nhung-hoat-dong-y-nghia-vao-mua-he (1)

Mình tin chắc rằng chúng ta sẽ mạnh mẽ và trưởng thành hơn rất nhiều sau 2 tháng hè nỗ lực không ngừng nghỉ đó.

Thật vậy ! Những mặt tích cực mà việc làm thêm mang lại là không thể phủ nhận. Khi đã quyết tâm cố gắng, bạn sẽ rèn luyện được ý thức trách nhiệm và tinh thần kỉ luật – những yếu tố quan trọng để chúng ta tiến đến thành tựu rực rỡ.

Ngoài ra, bạn sẽ có thể giải quyết một phần mối bận tâm về kinh tế. Và đó chính là cơ sở để mỗi người chúng ta tiến dần tới phiên bản hoàn hảo hơn của chính mình – phiên bản của sự chín chắn, trưởng thành.

Quan trọng hơn, những kĩ năng mà bạn học được trong quá trình làm việc chính là nền tảng vững chắc để chúng ta giải quyết các vấn đề trong tương lai.

Hãy nhớ rằng kinh nghiệm xử lí tình huống là món quà giá trị nhất mà mỗi người gặt hái được khi làm thêm trong hè.

Vì thế, bạn đừng quá đặt nặng mục tiêu kinh tế và nhớ cân nhắc điều kiện sức khỏe trước khi quyết định làm thêm nhé! ^^

#4. Học Thêm Một Vài Kĩ Năng Mới

Khoảng thời gian đáng kể của kì nghỉ hè chính là cơ hội để bạn rèn luyện và phát triển bản thân hơn nữa. Mục tiêu mà chúng ta hướng tới là sự hoàn thiện qua từng ngày phải không nào?

nhung-hoat-dong-y-nghia-vao-mua-he (1)

Vì thế, việc chủ động học thêm các kĩ năng cần thiết là một lựa chọn thông minh để mùa hè này thêm bổ ích.

Hãy trang bị cho mình những kiến thức chuyên môn cũng như các kĩ năng mềm quan trọng. Bạn có thể theo học một khóa Tiếng Anh giao tiếp, các lớp dạy nấu ăn, hay là một khóa tin học văn phòng… nhìn chung là bất cứ lĩnh vực nào mà bạn muốn bổ sung và phát triển.

Khi ấy, không chỉ bản thân mỗi người trở nên hoàn thiện hơn, mà chúng ta còn có thể tìm thấy niềm say mê trong quá trình học tập. Bên cạnh đó, các mối quan hệ cũng từng bước được thiết lập khi bạn tích cực tương tác với thế giới bên ngoài.

Nhìn chung, việc chủ động học hỏi giúp bạn xây dựng sự tự tin và lòng can đảm để sẵng sàng dấn thân vào những cuộc hành trình mới lạ.

Vì thế, mình hi vọng rằng chúng ta hãy luôn nuôi dưỡng tinh thần cầu tiến cùng niềm say mê học hỏi để tiến xa hơn nữa trong tương lai nhé.

#5. Giành Nhiều Thời Gian Cho Gia Đình

nhung-hoat-dong-y-nghia-vao-mua-he (1)

Tính tất yếu và khách quan của thời đại ngày càng khiến con người ta vội vã. Tuy nhiên, mình mong rằng những lo lắng về cuộc sống thường nhật không làm chúng ta lãng quên chỗ dựa êm đềm và vững chãi nhất cuộc đời mình – đó chính là gia đình.

Hãy chắc chắn rằng bạn có đủ thời gian để dành cho những người thân yêu. Bởi bạn biết đấy, trong những tháng ngày chúng ta nỗ lực nơi thị thành đông đúc thì ở nhà, bố mẹ cũng đang già đi từng ngày.

Vì vậy, mùa hè chỉ thực sự trọn vẹn khi bạn trở về bên gia đình, dành thời gian chuyện trò để thương yêu và thấu hiểu nhau hơn nữa. Hãy nhớ rằng gia đình là bến bờ duy nhất trao cho chúng ta tình yêu vô điều kiện nhé !

Kết thúc bài viết tại đây, mình hi vọng bạn đã có những lựa chọn phù hợp để tận hưởng một mùa hè ý nghĩa. Đừng quên chia sẻ nhiều hơn nữa các hoạt động bổ ích để chúng ta cùng nhau khiến khoảng thời gian này thêm rực rỡ nhen.

Cảm ơn các bạn rất nhiều, cuối tuần vui vẻ! ^^

CTV: Ngô Hoàng Mai – Blogchiasekienthuc.com

5 / 5 ( 1 vote )

Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !

Adblock test (Why?)

Cách vẽ trục số, biểu diễn tập hợp trên trục số bằng GeoGebra

Posted: 26 Jun 2021 08:36 PM PDT


Mục Lục Nội Dung

Có bao giờ bạn ngồi vẽ thủ công trục số hay biểu diễn một tập hợp trên trục số hay chưa? Nếu bạn là một giáo viên/ hay là một sinh viên sư phạm Toán thì câu trả lời chắc chắn là có, phải không nào 🙂

Thời gian đầu thì mình cũng thường đánh các số một cách thủ công, rồi sau đó căn chỉnh vị trí cho từng số. Việc làm này tốn rất nhiều thời gian, công sức mà lại không chính xác và cũng không đẹp nữa.

Đó mới chỉ là thao thác vẽ trục số thôi đó, còn thao tác biểu diễn tập hợp trên trục số còn phức tạp hơn nhiều. Bạn cần phải căn vẽ sao cho các đoạn thẳng bằng nhau, cách đều nhau và cùng độ nghiêng, …

May mắn thay vào một ngày đẹp trời, mình đã nghĩ ra cách giải quyết hai vần đề trên. Cụ thể đó là:

  • Đối với trục số, chúng ta sẽ sử dụng lệnh \qquad để tạo khoảng cách giữa các số. Lệnh này tạo ra một khoảng cách đúng bằng khoảng cách giữa các ô trong GeoGebra
  • Đối với biểu diễn tập hợp trên trục số thì sử dụng kiểu Hatching <= Style <= Properties cho cho hình chữ nhật

#1. Các bước vẽ trục số trên GeoGebra 

Giả sử ta cần vẽ một trục số minh họa cho tập hợp số tự nhiên (minh họa 10 số đầu tiên) thì các bạn thực hiện theo các bước như sau:

+ Bước 1: Vẽ trục.

Bạn chọn công cụ Vector => nháy chuột vẽ điểm đầu và điểm cuối.

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (1)

+ Bước 2: Vẽ điểm.

Bạn chọn công cụ Point => nháy chuột tại các vị trí như hình bên dưới:

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (2)

+ Bước 3: Ẩn các điểm A và B

Nhấn phím ESC trên bàn phím => chọn điểm A => bấm giữ phím Ctrl => chọn điểm B => nháy chuột phải bỏ chọn Show Object

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (3)

+ Bước 4: Chọn toàn bộ các điểm C, D, E, …, L

Để chọn nhanh tất cả các điểm này thì bạn có thể thực hiện theo một trong hai cách:

  • Cách 1: Nhấn giữ chuột phải rồi thực hiện thao tác kéo thả chuột.

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (4)

  • Cách 2: Trong Algebra chọn điểm C => nhấn và giữ phím Shift => chọn điểm L

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (5)

+ Bước 5: Mở hộp thoại Properties của các điểm vừa chọn.

Sau đó, nháy chuột phải vào các điểm vừa chọn => chọn Object Properties …

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (6)

+ Bước 6: Hộp thoại Propertie có khá nhiều thẻ (tab) nhưng ở đây chúng ta chỉ cần quan tâm đến các thẻ Basic, ColorStyle. Cụ thể hơn là:

  • Thẻ Basic bỏ chọn Show Label.

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (7)

  • Thẻ Color => chọn màu Đen

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (8)

  • Thẻ Style chọn Point Size4Point Style là +

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (9)

+ Bước 7: Ẩn nhãn của trục số.

Thực hiện: Nháy chuột phải vào trục số => bỏ chọn Show Label

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (10)

+ Bước 8: Soạn thảo văn bản có nội dung 0 \qquad 1 \qquad 2 \qquad 3 \qquad 4 \qquad 5 \qquad 6 \qquad 7 \qquad 8 \qquad 9

Thực hiện: Chọn Text => nhập văn bản => chọn OK

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (11)

+ Bước 9: Định dạng văn bản

Nhấn phím Esc trên bàn phím => chọn văn bản => chọn Graphics => chọn B => chọn Medium

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (12)

+ Bước 10: Căn chỉnh lại vị trí của văn bản với trục số.

Thực hiện: Nhấn phím Esc => chọn văn bản => di chuyển văn bản đến vị trí thích hợp.

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (13)

#2. Các bước biểu diễn tập hợp trên trục số trên GeoGebra

Giả sử ta cần biểu diễn tập hợp cach-ve-truc-so-bang-geogebra (14)

 trên trục số thì thực hiện theo các bước sau:

+ Bước 1: Vẽ trục số:

Các thao tác thực hiện như #1, nhưng đơn giản hơn vì chúng ta chỉ cần một trục số trơn.

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (15)

+ Bước 2: Soạn thảo văn bản: Chọn công cụ Text => nhập nội dung cần thiết => chọn OK

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (16)

+ Bước 3: Vẽ hình chữ nhật EFGHIJKL

Chọn vào cụ Polygon => nháy chuột vẽ điểm E, F, G, H => chọn điểm E (Thực hiện tương tự để vẽ hình chữ nhật IJKL)

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (17)

Bạn nên chọn công cụ Zoom In để phóng to, sau khi vẽ xong thì nhớ thu nhỏ lại (phóng to bao nhiêu lần thì thu nhỏ bấy nhiêu lần) bằng công cụ Zoom Out là được.

+ Bước 4: Ẩn các đối tượng không cần thiết.

Nhấn phím Esc => chọn điểm E => nhấn giữ phím Ctrl => lần lượt chọn các điểm F, G, H, I, J, K, L và các đoạn thẳng e, f, g, h, i, j, k, l => nháy chuột phải bỏ chọn Show Object

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (18)

+ Bước 5: Tùy chỉnh thuộc tính của hai hình chữ nhật:

Chọn vào hình chữ nhật thứ nhất => nhấn giữ phím Ctrl => chọn hình chữ nhật thứ nhì => nháy chuột phải chọn Object Properties.

Hộp thoại Properties xuất hiện bạn hãy chọn thẻ Style => tại Filling => chọn kiểu Hatching3.

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (19)

Ngoài ra bạn có thể kéo thả tùy chọn AngleSpacing để tùy chỉnh góc nghiêng và khoảng cách của các sọc..

cach-ve-truc-so-bang-geogebra (20)

#3. Lời kết

Vâng, như vậy là mình vừa hướng dẫn rất chi tiết với các bạn cách vẽ trục số, biểu diễn tập hợp trên trục số bằng phần mềm GeoGebra rồi nhé.

Như các bạn có thể thấy, các thao tác vẽ trục số và biểu diễn tập hợp trên trục số tuy có nhiều bước nhưng thực sự là nó không hề khó và cũng không tốn nhiều thời gian nếu bạn quen các thao tác. Công sức bỏ ra theo mình thấy là rất xứng đáng nếu so với thành quả mà chúng ta thu được.

Tuy là vẫn có một vài bước vẫn còn hơi thủ công, nên hy vọng trong thời gian sắp tới mình sẽ khắc phục được. Xin chào tạm biệt là hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

5 / 5 ( 1 vote )

Xem tiếp các bài viết trong cùng Series

<< Chuyển văn bản trong Word sang văn bản trong GeoGebra

Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !

Adblock test (Why?)

0 nhận xét:

Đăng nhận xét